动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
' G& n4 \; e3 E3 S& E/ ~& b* M

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ # j' _3 ?7 h( l月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 $ ~, c- f) i) H/ X+ x这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 3 L9 d: {- R- x: C 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 1 y+ ?  H4 d2 u9 A& P" `& `( A 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
. d$ a3 R, A3 q' o2 u# E这个是用Lingo编的第一题：
  @: p4 f4 }7 ~5 Kmodel:
        sets:
8 R4 D& y8 T/ @& V4 B2 b& l                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
9 p7 h: k' P! T" H5 \% L. u                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
3 x4 N5 M7 j, I. Q; m& ^$ w               
7 d3 E# U9 b" N        endsets
        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
. u/ U9 P# j. c- u# V                storeBility=3;
        enddata
% ]" F% `1 F/ Z. e' e8 d6 h8 `min=z;
, V& x9 V6 w/ Q' Q7 p) R4 \z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
4 `, S7 o: ~( h3 R$ s! q@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
8 Y8 U- {+ f' X3 T: ~! Pc(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
! W  q( K' N) @end

3 a8 J0 G+ p$ I- B/ E8 e
0 [+ ~$ K. b. b, q. Y运行结果如下：
   Local optimal solution found.
; V, e$ o) i6 X7 Y8 i, p   Objective value:                              165000.0
   Extended solver steps:                               0
& b2 [1 z2 z6 F, N   Total solver iterations:                            27

# O6 n: j/ s1 }) e& F
. F4 c1 d7 @" B                       Variable           Value        Reduced Cost
' U8 m- w4 `3 S/ W% z                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
+ S; k3 X: E' s% C. B7 |( D7 a                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
8 x) J5 X/ w1 ^* G1 _8 |                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
5 i( p' N3 B' q# q6 z6 L                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
) \% {' c) _; D; T7 s& H5 E                          R( 1)        1.000000            0.000000
4 y. t, _6 f/ ^. f$ ~* l; G                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
5 b' _; m* _8 t. g7 U                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
3 n" {6 P8 ]# _' [4 i! d# @- I4 D                          C( 3)        0.000000            2000.000
$ U& k0 {0 w: T7 U                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
, @- C# b& o2 E$ L1 L                          C( 6)        0.000000            0.000000
4 D/ b4 H, ~. {- O0 g6 z, N7 b                          X( 1)        1.000000            0.000000
) U, G$ u6 M. J- f5 g: ~                          X( 2)        1.000000            0.000000
" g* V; ?5 p6 q4 F( O. ^                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
: u: V+ M8 M* x6 B: h# ]: ~                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。