动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
& u* U1 \6 {! D# o2 n! F

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ # T, [+ [& l0 Y0 Y  X- e6 f月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 4 e% I  J3 ?9 r, r4 n0 _1 i4 i 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2 U4 a5 M$ C# y) P9 l/ t 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ ! ]  w. K* M8 }  R请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
        sets:
' r" }* r' k4 |, Z; A6 D) H% t6 v                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
6 |2 U0 O: j$ \7 L0 x0 D3 m! ?                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
) g6 K8 |7 @1 l% C# d3 }) u                months/1..6/:m,r,c,x;
! S9 p6 G- S: T# \! ~3 C/ r2 o               
        endsets
  U% c4 ^$ o0 x        data:
- k, a, z9 `3 r* ?# B5 [- c% h                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
                storeBility=3;
7 e6 }) u; t, J& l        enddata
min=z;
/ J  |! n# h) Yz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
6 T$ L2 C4 U- a2 A@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
/ \# P$ x4 d, B0 a6 b, @8 u@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
& N$ F* @! Y7 A* P% U9 Y: X& ~c(1)=m(1)-r(1);
3 t5 S* D: P9 |! j5 l7 g7 J( R@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
$ q6 j% x: |9 [8 Ec(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
3 z+ O6 Q7 A% u5 q& iend
2 Q; o! |! g, _, o5 ?' `
! R, |$ x' f- X% g
运行结果如下：
   Local optimal solution found.
* L6 V( E5 ~8 K+ j( M% u7 P7 H   Objective value:                              165000.0
   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27
6 E) o! q' i6 `* g  O

                       Variable           Value        Reduced Cost
# _: v% `; H, I                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
4 ^) {  V' ], P! e                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
. `4 W' ^. z" C6 C, e                          R( 1)        1.000000            0.000000
0 |- B- k- S. z: ]                          R( 2)        2.000000            0.000000
. O  \8 f# S: m9 h7 o                          R( 3)        5.000000            0.000000
1 D0 |+ D( i. `2 G                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
, @  g& `; a( S$ K                          R( 6)        1.000000            0.000000
) O( z" ?& t/ a% u                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
3 W6 b' D2 S! y$ d7 ^                          C( 3)        0.000000            2000.000
0 V" [( `3 ~6 d! p8 l* C                          C( 4)        0.000000            1000.000
; c. K" N1 v- L/ G6 r( ]                          C( 5)        0.000000            1000.000
" ^  `% X9 n7 K% w- w                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
4 P$ [! V% V# N0 z' R2 K/ V                          X( 4)        1.000000            0.000000
1 W/ ]; Z7 j4 \4 }                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
3 X' u: A5 V4 q' M3 F* l因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。