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根据一份有效的法律文件,1990年1月1日A、B、C、D、E五人共同继承了一笔财产。该笔财产包括位于某地的面积为600 的房产和若干数量的人民币(单位:元),其中房产的总价值占该笔财产总数的50%。按照该法律文件的规定,A得全部财产的1/3,其余4人各得全部财产的1/6。当时他们5人经过协商,B该得的份额只分给房产,E该得的份额只分给人民币,其余3人的份额则既分给房产又分给人民币。当时E将他得到的人民币全部存入银行至2010年1月1日。B将分给他的房产于1992年1月1日卖出,得到120000元人名币。: p: T! I" t/ d3 _
为建模和计算方便,假设:1、E的人民币存款是一年定期,每次到期后自动转存一年;2、1990-2010年间房产每年的增值率均为6%,且人民币年定期存款的年利率保持3%不变。$ s2 p% K. I' ?/ H8 D6 y& Y
请通过建立数学模型回答下面问题:
5 }0 T6 E6 D! n! V: t若当时他们5人把房产和人民币都按照各自该得的份额进行分配,E把他得到的人民币存入银行,而把得到的房产保留到2010年,那么到2010年1月1日E的总财产(折合成人民币)会比当时实际只分给人民币增加多少?
C _' V7 r9 h4 C. Z
/ L1 M8 I+ t2 c& a) N* F, d3 ]0 }注:几个记号的约定
) t& K- e/ m* e0 P3 v1 {. }- h( M9 I9 GL:房产面积( ),加括号(Q)则表示分给Q的房产面积;显然
) s; i0 e: Z9 q/ w3 ^& h0 `" y- _' O L=L(A)=L(B)=L(C)=L(D)
+ M- n7 B# X+ nP:1990年初每 房产价格(元)+ X4 E, g9 R- y2 \3 [: R
H:1990-2010房产平均年增值率(%)+ W* X+ i4 {% ^* F; n8 r" w( w1 S
S:1990年该笔财产中的人民币数目(元)
, F) D/ Y( J q8 W6 I) h, ]: u, D1 fT:1990年该笔财产总数(元),显然,T=600P+S
; |3 b5 V7 h' lR: 人民币一年定期存款的年平均利率(%)
/ Y* D/ D7 U5 x. B: U4 @+ `
+ x: `5 \" L _: C1 K% w要求:建立总的一个数学模型(总计算公式,用上面的记号表达) |
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